En estas páginas, los alumnos profundizarán en la numeración de números de más de seis cifras:

• Conocerán el concepto de millón.
• Escribirán números con cifras y letras, según corresponda.
• Identificarán la cifra de un orden específico en un número.
• Comprenderán la diferencia entre unidades completas y exactas de un orden determinado de magnitud y la aplicarán para distintos números.
• Descompondrán números como suma de unidades seguidas de ceros y de unidades completas de órdenes de magnitud.

Como actividad inicial podemos hacer a los alumnos las siguientes preguntas:

• ¿Habéis escuchado alguna vez el término millón?
• ¿Sabéis escribir con cifras un millón?
• ¿Por qué es importante el millón?
• ¿Podéis decir situaciones en las que se utilicen números grandes como el millón?
• ¿Cuántas U, D, C, UM, DM y CM completas tiene un millón?

Como actividad previa a los ejercicios de las páginas o como refuerzo podemos utilizar un saco con 80 bolas o papelitos, 8 para cada cifra (0, 1, 2, …, 9). Sacamos en orden tantas cifras como deseemos y formamos el número. A continuación lo escribimos en la pizarra y realizamos preguntas para trabajar la numeración:

• ¿Cómo se lee este número?
• ¿Cuál es la cifra de las centenas? ¿Y de las unidades de millar?
• ¿Cuántas decenas completas tiene este número? ¿Y exactas?
• ¿Cuántas unidades de millar completas tiene este número? ¿Y exactas?
• ¿Cómo podemos descomponer este número de varias formas?

También podemos pedir al alumnado que ordenen las cifras obtenidas para formar el número más grande posible o el número más pequeño posible.

Como actividad de ampliación, los alumnos podrán buscar en Internet el número de habitantes de países o ciudades que llamen su atención y responder a cuestiones similares a las anteriores.

Una vez adentrados en la numeración, debemos trabajar las aproximaciones. Si el alumno tiene dominio de la recta numérica, las aproximaciones de números grandes a un cierto orden de magnitud no deberían suponer ningún problema.

En las páginas previas, los estudiantes han reconocido la cifra de un determinado orden de magnitud de un número. Dicho concepto será clave a la hora de aproximar.

Si tenemos que aproximar el número 24 582 702 a las UMM, el alumno podría subrayar la cifra que ocupa dicho orden y rodear las cifras posteriores. Como la primera cifra rodeada es mayor o igual a cinco, a la cifra subrayada se le suma una unidad de su orden y las rodeadas se sustituyen por 0.

Los alumnos pueden realizar la ficha de refuerzo que aparece en el siguiente enlace: [VER AQUÍ].

Los céntimos y euros han sido vistos por los alumnos desde la etapa de Infantil y sirve como acercamiento al concepto de número decimal.

En esta página los alumnos compondrán números, los ordenarán y realizarán operaciones con céntimos y euros.

Podemos plantear a los alumnos actividades de ingenio como la siguiente:

• Si una entrada al cine cuesta 5,60 €, ¿cómo podemos pagarla con el menor número de monedas? (2 monedas de 2 €, 1 moneda de 1 €, 1 moneda de 50 cts. y una moneda de 10 cts.) ¿Y de monedas y billetes? (1 billete de 5 €, 1 moneda de 50 cts. y una moneda de 10 cts.) ¿Y con exactamente 14 monedas? (1 moneda de 2 €, 1 moneda de 1 €, 3 monedas de 50 cts., 2 monedas de 20 cts. y 7 monedas de 10 cts.).

Las tablas de datos y gráficas tampoco son conceptos nuevos para los estudiantes. En esta página se profundizan en ellos a través de un elemento transversal: la contaminación atmosférica.

Antes de adentrarnos en este tema podemos preguntar a los alumnos si conocen qué es contaminar el aire, qué sustancias son las más contaminantes, cómo contaminamos el aire, qué es la capa de ozono, etc.

Además podemos pedir al alumnado que localicen gráficas y tablas de datos presentes en periódicos y revistas y planteen sus propias preguntas y las respondan.

A continuación se presentan dos enlaces a gráficas de Internet junto a preguntas que podemos hacerles:

• Accidentes de tráfico en una semana: ¿Qué día hubo más accidentes? ¿Y menos? ¿Cuántos accidentes hubo el sábado más que el martes? ¿Cuántos accidentes hubo el miércoles menos que el viernes? ¿Por qué crees que los días de la semana no se aparecen en orden? Modifica el gráfico para que los días de la semana aparezcan en el orden correcto.
• Tiempo de biodegradación de objetos: ¿Qué tarda más en biodegradarse, una lata de refresco o un pañal? ¿Cuántos años tarda un vaso de polietileno en biodegradarse? ¿Qué crees que tarda más en biodegradarse, una botella de plástico o una caja de cartón?

Es importante que los alumnos comprendan la diferencia entre un sistema de numeración posicional como el nuestro y un sistema de numeración no posicional como el romano. En el libro del alumno se presentan los valores de cada letra del sistema romano y las cuatro reglas del mismo.

Como refuerzo se puede utilizar la actividad que aparece en el siguiente enlace: [VER AQUÍ]. Se trata de un bingo que se juega como habitualmente pero los cartones en lugar de tener números del sistema decimal tiene números romanos.

En estas páginas los alumnos distinguirán entre rectas, semirrectas y segmentos. Antes de decir las definiciones analizaremos lo que ellos creen que son, después escribirán las definiciones en sus cuadernos e ilustrarán estos conceptos.

También aprenderán el concepto de mediatriz. Podemos hacerles a los alumnos preguntas de este tipo:

• Si un segmento mide 6 cm, ¿cuánto miden los segmentos que se forman al trazar la mediatriz? ¿Y si el segmento mide 14 cm? ¿Y si mide 57 dm?

También es buena idea hacer hincapié en que la mediatriz es perpendicular al segmento. Podemos trazar en la pizarra un segmento y una recta que lo divida en dos partes iguales por su punto medio sin ser perpendiculares y preguntar si la recta dibujada es la mediatriz del segmento o no y por qué, o que sea perpendicular a este pero no en su punto medio.

Para reforzar los contenidos aprendidos, los alumnos pueden realizar la ficha del siguiente enlace: [VER AQUÍ].

En esta hoja se ve la diferencia entre líneas (rectas) paralelas y secantes y se discrimina entre secantes perpendiculares u oblicuas.

Como actividad inicial podemos pedir a los alumnos que busquen líneas en el aula que tengan las posiciones relativas estudiadas. Por ejemplo, al abrir un compás sus brazos son secantes oblicuos, los lados opuestos de una ventana son paralelos y los bordes contiguos de una mesa son secantes perpendiculares.

También podemos estudiar cómo son las manecillas del reloj dependiendo de la hora que marque. Por ejemplo, cuando son las tres en punto las manecillas son secantes perpendiculares y cuando son las seis y diez las manecillas son secantes oblicuas. Nunca las manecillas son paralelas porque se encuentra una a continuación de la otra.

Para practicar los conceptos, definiciones y representaciones de rectas, semirrectas, segmentos y sus posiciones relativas los alumnos pueden jugar en grupos al dominó imprimible que aparece en este enlace: [VER AQUÍ].